Вільна енергія гельмгольца

Відео: ГЕНЕРАТОРИ віднімають (Вільна енергія)

Вільна енергія Гельмгольца - термодинамічний потенціал, який визначає рівноважні термодинамічні характеристики системи в залежності від обсягу і температури.
Рівновжній стан системи багатьох частинок при певному обсязі і постійній температурі визначається мінімумом вільної енергії.
Назва вільна енергія народилася в ті часи, коли створювалася теорія теплових машин. Дослідження показали, що нагрітий газ при охолодженні, що не роби, не віддає всю свою енергію. Ту частку енергії газу, яку можна було відібрати і перетворити в корисну роботу, стали називати вільної енергією.
Як і будь-яка інша енергія вільна Енегрія в класичній фізиці визначається з точністю до довільної сталої. Однак, виходячи з квантово-механічних уявлень, можна встановити природну точку відліку. При абсолютному нулі температури, вільна енергія збігається з енергією основного стану квантово-механічної системи.
Вільна енергія F визначається як

,

де T - температура, S - ентропія, а E - внутрішня енергія системи.
Зміна вільної енергії дорівнює роботі, виконаній над тілом при ізотермічному процесі
Диференціал вільної енергії дорівнює

.

У разі системи зі змінним числом частинок, диференціал вільної енергії отримує додатковий член

,



де? - хімічний потенціал, N - число частинок.
Термодинамічні характеристики системи визначаються через похідні від вільної енергії. Наприклад, якщо потрібно визначити тиск в газі або в рідини при температурі, можна скористатися формулою:

.

Аналогічно?, Якщо обсяг газу фіксований, то його ентропія визначається формулою

.

Якщо виділити який обсяг в газі за умов вільного обміну атомами з сусідніми об`ємами, то при постійній температурі його хімічний потенціал визначається як похідна від вільної енергії по числу частинок



У статистичній фізиці частіше розглядається канонічний ансамбль Гіббса, тобто набір однакових за складом систем з певним обсягом і при заданій темпаратури - саме в тих умовах, для яких використовується вільна енергія.


Імовірність p n реалізації стану n з енергією E n в такому ансамблі визначається формулою

.

Вільна енергія F знаходиться з умови нормування ймовірності.

,

де статистична сума Z дорівнює



Для класичного ідеального одноатомного газу вільна енергія дорівнює




Увага, тільки СЬОГОДНІ!