Метрика шварцшильда

Відео: ОТО. Лекція 11. Частина 1

метрика Шварцшильда - рішення рівнянь Ейнштейна для сферично-симетричного розподілу мас в порожнечі за межами мас, що описує викривлений простір-час навколо масивного тіла. Це рішення рівнянь Ейнштейна отримав в 1916 році Карл Шварцшильда. Його важливість в тому, що він теоретично визначив можливість утворення чорних дір.
У метриці Шварцшильда просторово-часовий інтервал задається формулою.

.

У цій формулі - Гравітаційний радіус. Метрика залежить тільки від повної маси тел M. Інші величини у формулі: G - гравітаційна стала, c - швидкість світла.


Метрика Шварцшильда справедлива не тільки для непорушного тіла, але і для тіла, що може розширюватися або стискатися - необхідно тільки, щоб воно залишалося сферически симетричним.
Для отримання метрики всередині гравітаційних мас необхідно знати розподіл їх щільності в просторі або рівняння стану.
Викривлення простору можна проілюструвати тим фактом, що відстань між двома точками r 1 і r 2 на одному промені дорівнює



і більше r 2 - r 1. Це аналогічно тому, як довжина відрізка ланцюга між двома точками на колі більше довжини хорди, що з`єднує їх.
Метрика Шварцшильда дозволила визначити викривлення шляху світлового променя поблизу масивного тіла, що став одним з експериментальних підтверджень загальної теорії відносності.
Крім того, аналіз масивного тіла показує, що при досить великій масі, для такого тіла може не бути відсутнім стаціонарного радіуса, воно буде стискатися. Процес стістення отримав назву гравітаційного колапсу.

Увага, тільки СЬОГОДНІ!